將類比計算機推向顛峰，也為未來科技舖好沃土的凡納爾．布希│《電腦簡史》（二十四） - PanSci 泛科學

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凡納爾．布希，橫跨計算機的新舊時代、身居產官學的至高權位。他不但設計出類比計算機的巔峰之作，還擘劃了美國產、軍、學三方緊密合作的模式。多少人才因此得以大展長才，多少新創產業因此誕生茁壯；電腦與網路正是在這樣的環境下，才在二次大戰後突飛猛進……。

本文為系列文章，上一篇請見：為了預測潮汐，將面積儀改裝成解微分方程的計算機│《電腦簡史》（二十三）

計算機從來沒有如巴貝奇當初的想像，由蒸汽機推動。瓦特改良蒸汽機之後，自動運轉的機器確實如雨後春筍般紛紛出現，但計算機仍需靠手動操作。巴貝奇設計的差分機與分析機如此，三、四十年後，克耳文的調和分析儀仍是如此。巴貝奇的夢想必須等到電力時代，計算機才能依靠電力自行運作。

沒有電，哪有電腦；沒有法拉第，哪有電

電力時代的開啟，肇始於英國科學家法拉第 (Michael Faraday) 發現電磁感應。

法拉第與巴貝奇同樣於 1791 年出生於倫敦，但出身卻有天壤之別。他自小家境貧寒，僅受過最基本的教育，十四歲當了書商的門徒，才靠大量閱讀自學科學知識。二十歲那年幸運獲得英國皇家學會會長戴維爵士 (Sir Humphry Davy) 賞識，擔任其隨身助理，才踏上科學研究之路。

1831 年，法拉第發現磁鐵穿過線圈時，線圈上會有電流出現，因而領悟出變動的磁場會產生電場，並據此原理發明了史上第一具發電機，人類才終於有能力隨時製造持續穩定的電力。

法拉第於1831 年發明的史上第一台發電機。
圖／wikipedia

不過還要經過半世紀的改善，發電機才真正商業化。恰好內燃機也在 1880 年代左右成熟，同時石化燃料因為開採技術的進步得以大量供應，可以用內燃機帶動發電機運轉，工廠才開始改用發電機與馬達取代蒸汽機。1896 年，特斯拉 (Nikola Tesla) 成功為西屋公司 (Westinghouse) 將尼加拉瀑布產生的水力發電，利用高壓交流電送往二十英哩外的水牛城，為電網的普及揭開序幕。隨著電網的延伸擴展，二十世紀開始電力也進入一般家庭與商家，人類社會終於從蒸氣時代邁入電力時代。

有了電力與相關零件，計算機便能達成以往機械式計算機做不到的事。不但可以如巴貝奇的夢想自動運轉，就連克耳文理想中解微分方程的機器，也終於在美國發明家凡納爾．布希（Vannevar Bush）的手中完成。

電網互聯太複雜，催生積分儀的發明

凡納爾．布希這個名字對一般人而言可能相當陌生，但是他一生對電腦發展卻有極大的影響，後面我們會看到許多重要的創新都與他有關。

凡納爾．布希攝於 50 歲左右。
圖／wikipedia

布希從大學時期就開始他的發明之路。當時學校有直接取得碩士學位的方案，布希為此而於 1912 年發明測地儀，做為他的碩士論文。測地儀外觀像台割草機，也是運用面積儀的原理，推著它前進，裡面的滾輪與轉盤便會隨著地形高低起伏改變位置與轉速，而自動畫出所經過地面的地勢圖。

1916 年，布希取得麻省理工學院 (MIT) 與哈佛大學的聯合博士學位，隔年就因美國加入第一次世界大戰，而加入國家研究委員會 (NRC)，研究偵測潛艇的方法。一次大戰結束後，布希到 MIT 的電機系任教，同時與幾位朋友共同創立雷神公司 (Raytheon Company)。這家公司專門研發電子設備，日後成為重要的國防承包商。

一次大戰使得美國聯邦政府要求各地電力公司的電網互聯，以提升電力供應的穩定性。不過該如何互聯是門大學問，尤其電網繼續不斷擴增，各種連結的可能性越來越複雜，究竟怎樣的網路才是最佳選擇？布希自 1923 年開始研究電網的問題，但其中牽涉的計算實在太繁複；過了兩年，布希終於受不了，要他的學生研究能自動計算連續積分的機器。

1926 年，第一代的「連續積分儀」(Continuous Integraph) 完成，原理與面積儀類似，但用上電錶 (watt-hour meter)、可變電阻與電動馬達（原理參見文末附註）。第二年，布希與學生又成功將兩台連續積分儀串接在一起，成為「乘積積分儀」(Product Integraph)，原理類似克耳文的調和分析儀，也就是第一台的輸出結果做為下一台的輸入函數，便能解出二階微分方程式，誤差只有 2－3%。

克耳文男爵的夢想終於成真——微分分析儀誕生

然而布希對此仍不滿意，他決定放棄電錶與可變電阻這些電子零件，回歸面積儀原本的純機械方式，也就是和他大學時設計的測地儀一樣，使用滾輪與轉盤（原理參見文末附註）。1931 年，布希與學生完成「微分分析儀」(Differential Analyzer)，由六台積分儀組成，可解到六階的微分方程式，誤差只有 0.12%。克耳文男爵當年的設想在半世紀後，終於在布希手中實現。

1938 年安裝於劍橋大學的微分分析儀。
圖／wikipedia

等等，之前說過靠機械傳遞無法克服扭力不足的問題，那麼微分分析儀是怎麼做到的？原來布希是運用 1925 年才發明，原本用於汽車動力方向盤的「扭力放大器」(torque amplifier)，才讓六台積分儀順利運轉。有了扭力放大器，積分儀就能不斷串接，解更高階的微分方程式。例如賓州的摩爾電機學院 (Moore School of Electrical Engineering) 於 1935 年安裝的微分分析儀，便用了十台積分儀，挪威的奧斯陸大學甚至用到十二台積分儀。

摩爾電機學院是最先向布希提出安裝要求的機構，因為他們也面臨大量計算的問題。原來摩爾電機學院距離美國陸軍的阿伯丁試驗場 (Aberdeen Proving Ground) 只有一百二十公里，因地利之便被陸軍相中，專門為阿伯丁試驗場的各式槍砲做彈道學分析。彈道學涉及涵蓋許多參數的微分方程組，計算極為複雜；如果微分分析儀能縮短計算時間，他們就能以更少的人力、更快的速度，製作出各式槍砲的射程表。射程表上記載目標距離、移動速度、風向、風速、……等不同條件下，應如何調整射擊角度與火藥數量，是軍隊在戰場上必備的須參考工具。

計算機邁向數位時代，布希扮演幕後推手

微分分析儀的確只要幾分鐘就能解出一道微分方程式，但是每次設定調整卻要花上兩三天的時間。因此幾年後第二次世界大戰爆發，不但槍砲數量大增，因此需要大量的射程表，同時由於軍艦、飛機的速度大幅提升，也需要更精確的射程表，微分分析儀很快就窮於應付，無法滿足來自前線的需求了。美國自己參戰後，更深切感受需要運算速度更快的計算機，於是在陸軍的資助下，摩爾電機學院於 1943 年開始打造第一部通用型電子計算機，以取代機械式的微分分析儀。

雖然這部電子計算機一直到戰後才完成，並未在戰場上發揮作用，但它已正式開啟計算機的數位時代，機械式計算機從此逐漸淡出歷史舞台。

不過布希並未隨著微分分析儀功成身退，他的影響力繼續在數位時代發揮重大作用。他在戰時就位高權重，主持軍方的「科學研究發展局」與跨部會的「國防研究委員會」，率領科學家研發出新一代的雷達與固態火箭，並推動成立曼哈頓計劃。戰後，他大力推動國防科技產業化，讓原本僅限軍方使用的技術轉為商業民生用途，發展出龐大科技產業。他還建議政府將研究經費下放給大學或民間的實驗室，為培育科學人才建立正向循環。。

美國的科技產業蓬勃發展，至今仍居於全球的領導地位，可說是肇因於產、軍、學的密切結合，而這正是出自布希的遠見與擘劃。電腦與網路也是在這樣的背景下，才在二次大戰後百花齊放，出現各種革命性的創新；而其中幾位關鍵性人物也都與布希有所關聯。計算機從機械式改為電子式、從類比轉為數位，這新舊時代的轉換過程，多虧有布希扮演起承先啟後、繼往開來的角色。

凡納爾·布希於1974年逝世時，MIT校長威斯納 (Jerome Wiesner) 為他的貢獻下了最佳註解：

「沒有任何美國人比凡納爾·布希，對科學與技術的發展產生更巨大的影響。在二十世紀可能不會再有能與他相提並論的人了。」

同場加映

連續積分儀原理

連續積分儀用的電錶與家裡的電錶一樣，有電流經過時，轉盤便因為電磁感應而轉動，轉速隨著耗電功率的大小而改變。連續積分儀裡面裝有可變電阻，其中的滑動接點與描圖臂連接，當描圖臂隨著函數圖形移動時，滑動接點也跟滑動，進而改變功率大小，影響轉盤的轉速。轉盤與一個電動馬達連動，電動馬達便控制繪圖臂畫出函數積分後的圖形。

微分分析儀原理

微分分析儀裡的轉盤是由電動馬達控制，以定速旋轉，立於轉盤上的滾輪被帶著隨之滾動，就像一枚硬幣在唱盤上滾動那樣。轉盤還與描圖臂連接，當描圖臂隨著函數圖形移動時，整個轉盤也會隨著左右移動。因為滾輪有獨立支架，本身位置是固定的，所以轉盤左右移動會使得滾輪距離轉盤中心時近時遠。滾輪接近轉盤中心時轉得慢，靠近外圍就轉得快，滾輪轉速與轉盤位置的變化，便會帶動繪圖臂畫出積分後的函數圖形。

※《電腦簡史》第一部【齒輪時代】至此告一段落，敬請期待第二部【數位時代】。